Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Окруж­ность за­да­на урав­не­ни­ем  левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y минус 24 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 28. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А–В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1–7 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

 

На­ча­ло пред­ло­же­нияОкон­ча­ние пред­ло­же­ния
А)  Сумма ко­ор­ди­нат цен­тра дан­ной окруж­но­сти равна...

Б)  Пло­щадь круга, огра­ни­чен­но­го дан­ной окруж­но­стью, если в ка­че­стве числа  Пи взято число Ар­хи­ме­да  дробь: чис­ли­тель: 22, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , равна...

В)  Рас­сто­я­ние от цен­тра дан­ной окруж­но­сти до на­ча­ла ко­ор­ди­нат равно...

1)  17

2)  21

3)  25

4)  28

5)  88

6)  44

7)  31

 

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние вида  левая круг­лая скоб­ка x минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y минус y_0 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = r в квад­ра­те за­да­ет на плос­ко­сти окруж­ность с цен­тром в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (x0; y0) и ра­ди­у­сом r.

А)  Сумма ко­ор­ди­нат цен­тра дан­ной окруж­но­сти равна 7 + 24  =  31.

Б)  Пло­щадь круга равна  Пи r в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 22, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби умно­жить на 28 = 88.

В)  Рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до на­ча­ла ко­ор­ди­нат равно квад­рат­но­му корню из суммы квад­ра­тов ко­ор­ди­нат цен­тра окруж­но­сти:

 l = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 в квад­ра­те плюс 24 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 плюс 576 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 625 конец ар­гу­мен­та = 25.

Ответ: А7Б5В3.


Аналоги к заданию № 2296: 2328 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ный эк­за­мен. Ма­те­ма­ти­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2024 год. Ва­ри­ант 6
Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор планиметрии: За­да­чи, где в усло­вии ко­ор­ди­на­ты